SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS # 2

SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

La aplicación de la trigonometría a la solución de triángulos rectángulos, se iniciara con los cálculos de los elementos del triángulo.(lados y ángulos).

Para realizar un trabajo uniforme, emplearemos la siguiente notación: el lado recto del triángulo lo representaremos con la letra C (mayúscula) y el lado frente a este(hipotenusa) con la c (minúscula); los otros dos ángulos con las letras A y B; el cateto frente a cada ángulo se denominara con la letra minúscula correspondiente al ángulo.

Ejemplo1: en un triángulo rectángulo A = 36º a=1200 metros, resolver el triángulo.
Resolver consiste en hallar el valor de los lados y de los ángulos del triángulo.

Respecto al ángulo A, buscamos una relación entre un valor conocido (a) y el desconocido(c); esta relación es sen A.

                   Sen A      = opuesto/hipotenusa
                   Sen 36º   = 1200/c  
                   c sen 36º =1200
                              c  = 1200/sen 36º
                               c = 2041,56194metros.

El lado "b" puede encontrarse empleando el teorema de Pitágoras, pero se recomienda utilizar los datos iniciales del problema así que, relacionaremos el lado "b" que buscamos y el lado "a" que es conocido de esta manera tenemos:


La relación respecto al ángulo A es la tangente  
     Tan A = opuesto/adyacente
     Tan A = 1200 / b
b tan 36º= 1200
           b = 1200/ tan 36º
           b = 1651.6583


Para los ángulos sabemos que A + B + C = 180º  como se conoce que C = 90º, y A = 36º
sólo hay que despejar B = 180º - A - C
                                B = 180º - 36º - 90º
                                B = 54º
Con lo que hemos encontrado todos los elementos del triángulo.

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